1、同旁内角互补，两直线平行。
2、平行线的判定
3、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
4、两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行。
5、平行线具有传递性。例如直线a平行直线b,直线b平行直线c，那么直线a也平行于直线c。另外，垂直于同一条直线的两条直线平行。
6、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线。直线a与直线b必交于点A。
7、平行线分三角形对应边成比例。
8、欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。
9、∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，由“同角的补角相等”，可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样，我们得到了对顶角的性质：对顶角相等.
10、相交直线一个课时就可以完成，平行直线需要四个课时才能完成，因为相交直线只讲了定义，学生能认识怎么样的两条直线才算相交直线，而平行直线不但讲了它们的定义还讲了平行线的性质，即两两条平行线被第三条直线所截产生的同位角相等
11、若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。
12、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
13、这几条命题依赖于欧氏几何的第五公设（平行公理），所以在非欧几何中不成立。
14、相交和平行一般指同一平面是两直线间的关系。
15、垂直：当两直线相交(在立体几何里不相交的2条互成90度的线也可以叫做相互垂直,可以见初中一年级课本)所组成的角为直角时，称它们互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
16、同一平面内永不相交的两直线互相平行。
17、两条直线相交，只有一个交点。这时有2对对顶角，有4对邻补角。若两条直线没有公共点，则这两条直线平行。
18、相交线与平行线起源于欧式几何。
19、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
20、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。
21、在同一平面内，不相交的两条直线是平行线直线a与b平行，记作a∥b.
22、在欧几里得几何原本的体系中，这几条判定法则不依赖于第五公设（平行公理），所以在非欧几何中也成立。
23、平行线的性质
24、∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角（verlticaangles）。
25、相交线的定义以及表示方法:
26、同位角相等，两直线平行。
27、∠1和∠2有一条公共边AB，它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角（adjacentanglesonastraightline）。
28、平行线的定义及表示方法：
29、欧氏几何中平行线的性质和判定
30、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
31、如果两条直线只有一个公共点时，我们称这两条直线相交。相对的，我们称这两条直线为相交线。
32、相交线概念
33、在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点时称这两条直线相交，叫做相交线。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
34、如果两直线有交点，则称这两条直线是相交的，如果没有交点，则称这两条直线是平行的。
35、在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。
36、内错角相等，两直线平行。
37、垂直是相交的一种特殊情况