一、一元一次方程的概念判断
一元一次方程是指只含有一个未知数，并且该未知数的次数为1的方程。在解题时，我们需要根据题目中给出的条件和要求，列出一个只含有一个未知数的一元一次方程。判断一个方程是否为一元一次方程的特征是其未知数的次数和方程中其他项的次数，只有当未知数的次数为1，且其他项的次数都为0时，才能称为一元一次方程。
二、等式的性质
在一元一次方程中，等号起着连接左右两边的作用。等号两边的数值必须相等，才能使方程成立。因此，在解一元一次方程时，我们需要根据等式的性质来进行推理和运算。等式的性质包括：
1. 等式两边加（减）相同的数仍相等。
2. 等式两边乘（除）相同的非零数仍相等。
3. 等式两边交换位置仍相等。
三、解一元一次方程的一般步骤
解一元一次方程的一般步骤是：
1. 读懂题目，理解问题。
2. 根据题目的要求，设未知数和列方程。
3. 化简方程，将方程变形为标准形式，即将未知数移到等号一边，将常数移到等号另一边。
4. 运用等式的性质，进行方程的变形和化简。
5. 解方程，求得未知数的值。
6. 检验解，将求得的未知数代入原方程中，检验是否成立。
四、配套问题
配套问题是指在一元一次方程中，涉及到数量的配套问题。这类问题通常涉及到两个（或多个）相关的数量，通过列方程和求解方程来找到这些数量之间的关系。解配套问题的关键是将题目中的数量用变量表示，并根据题目的要求列出方程。
五、工程问题
工程问题是一元一次方程的应用范围之一。工程问题通常涉及到工程施工的进度、工作人员的配合等方面的问题。在解决工程问题时，我们需要根据题目的条件和要求，设定未知数，列出方程，并求解方程，从而得到问题的答案。
六、销售和积分问题
销售和积分问题也是一元一次方程的应用之一。这类问题通常涉及到销售数量、积分计算等方面的问题。在解决销售和积分问题时，我们需要根据题目中给出的条件和要求，设定未知数，列出方程，并求解方程，从而得到问题的答案。
七、分段计费和方案设计问题
分段计费和方案设计问题是一元一次方程的另一个应用范围。在这类问题中，需要根据题目中给出的条件和要求，设定未知数，列出方程，并求解方程，从而得到问题的答案。这类问题通常涉及到按数量进行计费或设计方案的情况，通过解一元一次方程可以得到计费或设计方案的具体数值。
以上是关于一元一次方程应用题方法的一些主要内容和解题步骤的总结。在解决一元一次方程应用题时，我们需要灵活运用等式的性质，并根据题目的条件和要求巧妙地设定未知数和列出方程。通过求解方程，我们可以找到问题的答案，并进行检验，确保解的正确性。同时，要注意不同类型的应用题可能需要不同的解题方法和技巧，需要根据具体情况进行分析和处理。