1、各个侧面的高相等。
2、底面是正三角形3条棱相等对棱好象(只是好象)是异面垂直侧面积=母线*一条底边*3/2体积=高*底面积/3
3、所有的侧棱相等且相互平行且垂直与两底面。
4、正棱锥是指一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心的棱锥。
5、正棱锥的体积：如果正棱锥的底面积为S，顶点到底面的距离为h，则V=1/3Sh。
6、事实上不是各棱长都相等的是正四面体，而非正三棱锥正三棱锥的性质：底面为正三角形，三条侧棱长相等（但侧棱和底面边长不一定相等），三条侧棱两两所成角相等，顶点在底面上的射影为底面三角形的中心
7、令上下的等边三角形边长为a,侧棱长为h
8、(6)正棱锥的斜高都相等；
9、那么新出现的平面的中心到原三棱柱的距离均为√[（h^2）+4*（a^2）/3]{勾股定理}
10、正棱锥的性质:
11、其侧面与其底面所成的二面角的平面角相等
12、事实上不是
13、（1）正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；正四面体
14、正三棱锥就是正四面体，是由四个正三角形构成的：底面是正三角形，高中底面三角形的重心，顶点到底面三个顶点的距离相等且等于底面三边长，即三个侧面也是正三角形。
15、（2）正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；
16、各棱长都相等的是正四面体，而非正三棱锥
17、正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高，直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长。
18、上下底面的中心连线与地面垂直。
19、（3）正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。
20、底面是三角形,上表面和下表面平行且全等。
21、正棱锥是指底面是正多边形，且从顶点到底面的垂线足是这个正多边形的中心的棱锥，其中，当底面为三角形时，该三角形为等边三角形，只有等边三角形才有中心,等边三角形的重心、外心、垂心、内心重合,称为中心。正棱锥(正多棱锥)的底面是正多边形，侧面全是等腰三角形。
22、正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径,此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍；
23、正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心连线与底面垂直,也就是侧面与底面垂直.
24、是的，正三棱锥的棱长都相等
25、上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等。
26、正三棱锥的性质：底面为正三角形，三条侧棱长相等（但侧棱和底面边长不一定相等），三条侧棱两两所成角相等，顶点在底面上的射影为底面三角形的中心
27、由等边三角形的性质,容易证明三角形几何中心到三角形三顶点的距离：S=（√3）/3
28、侧棱与底面边长相等的正三棱锥叫做正四面体。
29、正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍；
30、(8)正棱锥的侧棱和底面的交角都相等。正棱锥的侧面积等于它的底面周长和斜高乘积的一半。
31、每个正棱锥得侧面都是等腰三角形
32、正棱锥是指底面是正多边形，高过底面多边形重心，顶点到底面各顶点距离相等的直棱锥。
33、(3)正棱锥的对角面都是等腰三角形；
34、(5)正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影所组成的三角形，都是全等的直角三角形
35、那么这个点就是外接球心这个共同距离就是半径
36、正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心连线与底面垂直,也就是侧面与底面垂直.（正三棱柱含于直三棱柱,即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱）
37、(7)正棱锥的侧面和底面所成的二面角都相等；
38、正三棱柱
39、(2)正棱锥的侧面都是全等的等腰三角形；
40、附注：正三棱柱的外接球半径求解过程
41、正三棱柱：三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。
42、正棱锥除具有棱锥的性质以外，还具有以下性质：
43、(1)正棱锥的各条侧棱相等；
44、正棱锥 如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。
45、(4)正棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影所组成的三角形，都是全等的直角三角形；
46、现在想象用一把刀从三棱柱的中间水平切割过去,把三棱柱切成了两个相同的三棱柱
47、正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高,直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长.
48、特别地，侧棱与底面边长相等的正三棱锥叫做正四面体。
49、正三棱柱的性质：上下底面是全等的正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等；上下底面的中心连线与底面垂直。
50、正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。（正三棱柱含于直三棱柱，即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱）
51、体积为：V=SH