笛卡尔的爱心函数公式
1、垂直方向：ρ＝a(1-sinθ）或ρ＝a(1+sinθ）（a>0)
2、此外，此解析式做出的心形函数并不像心形，更像一只大苹果或大桃子，所以《隐秘的角落》剧中的张东升作的函数图像画错了，更像其他解析式作出的
3、然而，公主和老师的爱情故事，总是要有个第三者出来捣乱。知道事情后的国王火冒三丈，一气之下就把笛卡尔驱逐回国，可怜的公主也被禁锢起来。爱情的悲剧还没结束，命运的悲剧就降临了。
4、心线又称心形线，是外摆线的一种，也是网状线的一种，是圆上的一个固定点绕着与其相切且半径相同的另一个圆滚动时形成的轨迹。
5、极坐标系下绘制r=Arccos(sinθ)，我们也会得的一个漂亮的心形线。
6、r＝a(1-sin(sita)),x=rcos(sita),y=rsin(sita)；sita范围（0,2*pi）,（pi圆周率），即r与x轴的夹角。
7、函数图像是心形线。这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。
8、极坐标方程：
9、y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))
10、这个笛卡尔心形函数图像解析式为:
11、r＝a(1-sin(sita)),x=rcos(sita),y=rsin(sita)；sita范围（0,2*pi）,（pi圆周率），即r与x轴的夹角?
12、更为复杂的心形线：
13、笛卡尔心形函数的解析式为x^2+(y-sqrt(x^2))^2=1，其中x和y为笛卡尔坐标系中的坐标。这个函数的图像是一个具有对称性的心形曲线，它的形状类似于两个圆形相交形成的图案，其中心点在坐标系原点。该函数在数学和物理学中有广泛的应用，比如描述电子轨道、天文学中的行星运动等。
14、极坐标方程。
15、A=∫(π→0)1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ
16、设A，B为集合，用A中元素为第一元素，B中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫做A与B的笛卡尔积，记作AxB。
17、曼德尔布罗布景中间的图形是一条心脏线。
18、心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）。
19、在弥留之际，为了避开国王的怀疑把爱意传递给公主，脑洞大开的笛卡尔决定利用自己的数学才能，寄出了一封公式体情书，r=a（1-sinθ）。
20、当a=1时，心线周长为8，封闭面积为3/2。
21、运用积分法上半轴的面积得
22、心可以用极坐标表示：r=a(1-sin)。
23、它因形状像心脏而得名。
24、扩展资料：
25、极坐标方程
26、原因：心形线极坐标方程垂直方向：ρ=a(1-sinθ)或ρ=a(1+sinθ)(a>0)
27、心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为：
28、r=a(1-sinθ)。r＝a（1-sinθ）这个函数有两个变量，可对a赋值，然后进行求解。
29、我爱你，就是数学方程式r=a(1-sinθ)，数学与文学都源于自然之道。数字、几何图形和各种有意义的规律都是自然界的一部分，数学家们希望用简洁的数学语言将这些自然现象的本质表现出来。
30、这个方程产生了一个具有对称心形形状的图像，其中x和y的值为[-1,1]。它的名称来源于法国数学家笛卡尔，他在17世纪发现了这个函数的有趣属性。
笛卡尔的爱心函数公式
31、笛卡尔，看起来就是一个很有故事的男人不出所料，几天后，笛卡尔就被召进了皇宫，成了公主的专属数学老师，朝夕相对，公主的数学成绩不仅越来越好，两人之间的感情也随之萌芽、升温。
32、水平方向：ρ=a(1-cosθ)或ρ=a(1+cosθ)(a>0)
33、方程()=a(1cos)的心脏线面积为s=3(a2)/2。
34、国王找遍了全城的数学家来破解，但都无人解的出来，最后，放松警惕的他终于将这封信交给了公主。曾在笛卡尔教导下的她很快解出了答案，望着眼前一颗代表着笛卡尔心意的新型曲线，她心都碎了。
35、心形函数表达式是：
36、公主的父亲，古斯塔夫二世。失恋后的笛卡尔回到法国后，竟然染上了黑死病。重病缠身的他并未忘却心爱的公主，在病床上连续给心上人写了12封信，但都被冷酷的国王销毁了。
37、极坐标系下绘制r=Arccos(sinθ），我们也会得的一个漂亮的心形线。数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线，由两个函数表达式构成，但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。
38、故事讲述了1650年午后，斯德哥尔摩的街头，52岁穷困潦倒的笛卡尔邂逅了18岁的公主克里斯蒂娜。和那些只知道漂亮裙子、华丽舞会的公主不同，她对数学超级感兴趣。看到笛卡尔埋头苦算的数学难题，不顾30岁的高年龄差，拜倒在了他的“牛仔裤”下。
39、笛卡尔坐标方程：心形的平面直角坐标系方程表达式分别为x^2y^2a*x=a*sqrt(x^2y^2)和x^2y^2-a*x=a*sqrt(x^2y^2)。
40、水平方向:ρ=a(1-cosθ)或ρ=a(1+cosθ)(a>0)；垂直方向:ρ=a(1-sinθ)或ρ=a(1+sinθ)(a>0)。
41、笛卡尔乘积在数学中，两个集合X和Y的笛卡尓积，又称直积，表示为X×Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。
42、心形函数表达式是：r=a(1-sinθ)。
43、这是笛卡尔心形线极坐标方程。标准方程是：(x²+y²-1)³-x²y³=0极坐标方程是：r=a(1-sinθ)参数方程是：X=2a(sinθ-1/2sin2θ)Y=2a(cosθ-1/2cos2θ)(0≤θ≤2π)通过宏程序编程用铣床加工出来后的效果是还有一种经过大神演变过的桃形心参数方程：X=16(sinθ)³Y=13cosθ-5cos2θ-2cos3θ-cos4θ(0≤θ≤2π)通过宏程序编程用铣床加工出来后的效果是还有很多可以通过演变的来的图案这几个虽然没有加工出来实体，但程序模拟出来是没有问题的。如有错误的地方，还望大神们指出来，一起学习成长。
44、(x^2+y^2-1)^3-x^2*y^3=0
45、A×B={(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}
46、笛卡尔爱情坐标公式的画法
47、笛卡尔二维坐标系里的桃心公式：r=a(1-sinθ）
48、据说这封典型的公式体情书，还被保存在欧洲笛卡尔纪念馆中。
49、原式为r=a(1-sinx)在单位圆中可知r=√x^2+y^2sinx=y/r=y/√x^2+y^2所以原式为√x^2+y^2=a(1-y/√x^2+y^2）这个就是心脏线的。
50、笛卡尔的爱心函数是r＝a（1-sinθ）（a是极角且大于0）这个函数有两个变量r因变量和θ自变量，可对a赋值，然后进行求解。这些函数解析式都是在极坐标系中，在平面直角坐标系的心形函数解析式过于复杂。
51、数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线，由两个函数表达式构成，但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。
52、x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))
53、垂直方向：ρ=a(1-sinθ)或ρ=a(1+sinθ)(a>0)
54、直角坐标方程。
55、所以整个心形线所围成的面积S=2A=3/2*a∧2*π
56、笛卡尔坐标系下的心脏公式：r=a(1-sin)极坐标方程：水平方向：=a(1-cos)或=a(1cos)(a0)。
57、笛卡尔心形函数的解析式为((x^2+y^2-1)^3)-(x^2*y^3)=0。\n这个函数的图像是一个具有对称性的心形，由于其特殊的形状，因此被广泛应用于情人节等浪漫场合。该函数的解析式是由笛卡尔发现的，它将x和y的值代入该方程中，便能得到对应的函数值。值得一提的是，该函数的图像在极坐标下也具有相同的形状。
58、x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)；x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。
59、B×A={(0,a),(0,b),(1,a),(1,b),(2,a),(2,b)}
60、-pi<=t<=pi或0<=t<=2*pi
笛卡尔的爱心函数公式
61、参数方程：
62、心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）
63、所围面积的求法：以ρ=a(1+cosθ)为例
64、解析式,a可取任意大于零的实数,a值越大,心形的面积就越大。
65、令面积元为dA，则
66、=3/4*a∧2*π
67、dA=1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ
68、心脏线“心形”的英文名称由deCastillon于1741年《PhilosophicalTransactionsoftheRoyalSociety》年出版
69、笛卡尔积的符号化为：A×B={(x,y)|x∈A∧y∈B}
70、心脏线也是环线的一种。
71、水平方向：ρ＝a(1-cosθ）或ρ＝a(1+cosθ）（a>0)
72、所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长为8a
73、垂直方向：=a(1-sin)或=a(1sin)(a0)。
74、爱心的函数解析式如下：
75、直角坐标方程
76、首先，它不是一幅画，而是一个公式。
77、扩展数据：基本属性1。
78、r＝a（1-sinθ）这个函数有两个变量，可对a赋值，然后进行求解。函数图像是心形线。这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。
79、心形线在一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。
80、例如，A={a,b},B={0,1,2}
81、直角坐标方程：
82、极坐标解析式r=a(1-sinθ)a为任意大于0的常数据说这是笛卡尔死前寄出的最后一封情书的内容，这里面隐藏着一个刻骨铭心的秘密。。。