1、（2）方程x2+2x-3=0的解集
2、一是去掉绝对值符号时，必须说明x是正值还是负值。
3、————————————————————
4、（2）绝对值小于4的所有整数组成的集合
5、因为正数的绝对值是它的本身，零的绝对值等于零，而零和正整数叫做自然数，所以绝对值不大于3的自然数是：0、1、2、3.
6、（3）方程3x-5=1的解集
7、567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545565758596061626364656667686970717237475767778798081828384856868788989890919293949596979899700123145612
8、（4）不等式2x-5>3的解集
9、例如：-4，-5，-6，它们的相反数分别是：4，5，6都大于3，但是-4，-5，-6不是自然数
10、②绝对值大于3的整数分为两部分，一部分是大于或等于4的自然数即4，5，6，7，8，9，10...。另一部分是小于或等于-4的负整数即-4，-5，-6，-7，-8，-9，...。
11、相反数大于3的数有无数个，为绝对值小于3的所有负整数。
12、二是用负数乘u以不等号两边时，不等号要改向。
13、（1）绝对值小于4的所有实数组成的集合
14、这样的整数不存在，它的公共解是空集
15、题目要求‘’写出绝对值小于1大于3的所有整数‘’，我认为题目表述不严密，正确的说法应该是‘写出绝对值小于1或者大于三的整数’，加上‘或者’去掉‘所有’。
16、有两个负1和负2。设｜x｜＜3，当x＜0时，则负x＜3，即x＞负3。所以，只有负1和负2两个。这是一道带有绝对值符号的不等式题，在求解时，要牢牢把握好如下两点。
17、所有实数的集合可以称为实数系或实数连续体。任何完整的阿基米德有序域都可以称为实数系。它在保序同构意义上是唯一的，通常用R来表示，因为R是定义算术运算的运算系统，所以存在实数系统。
18、（3）不等式3x+6
19、（1）大于3的所有实数组成的集合
20、①绝对值小于1的整数只有整数0。
21、绝对值的几何意义就是在数轴上的点到原点的距离。绝对值小于三实际上就是点到原点的距离小于3，在原点右边且到原点的距离小于3的整数为1，2；在原点左边且到原点的距离小于3的整数为-1，-2；还有一个原点0，所以绝对值小于3的所有整数为-1，-2，0，1，2；它们的绝对值的和为1+2+0+1+2=6。
22、实数可分为有理数和无理数，或代数数和超越数。实数集通常用黑色的正交字母R表示，R表示n维实空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
23、（1）所有小于5的正整数组成的集合
24、（4）方程x2+3x-4=0的解集
25、（2）方程x2-4=0的解集
26、（3）大于5的所有偶数组成的集合
27、因为所有的自然数都是非负数，即零（有的版本教材中自然数不包括零）与正整数，零的相反数是零，正整数的相反数都是负整数，零和负整数都是小于3的，也就是说所有自然数的相反数都不大于3。
28、绝对值小于三的所有整数，包括负二，负1012这五个数，这五个数的绝对值分别是21012，他们都小于三，那么这五个数的绝对值之和也就是2+1+0+1+2=6，因为是绝对值小于三，所以说不包括三这种题可以通过数轴去找这些整数，这些整数一般来说都是一对对相反数出现的，把他们都取完绝对值之后就没有负数了。
29、（1）绝对值不大于3的所有实数
30、集合为:﹛x│x≤3﹜。
31、不大于三的所有实数构成的集合是什么呢？不大于3，也就是小于或者等于3，在数轴上表示三的点向左(含3)，就表示的是不大于3的所有实数构成的集合，它可以用下面的描述法来表示为：{x|x二≤3，X∈R}，也可以用区间来表示为：(一∞，3]，一般情况下，这类集合都有两种表示方法。
32、实数集包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。
33、根据数学定义，自然数是记载事物件数或事物次序的数码，是记载事物件数的正整数，它从0开始，一个接一个，直至无穷。它包括质数，合数，奇数，偶数。而绝对值则是某数对应数轴上的点到原点的距离，是正整数。而本题是绝对值不大于3的自然数是什么，分析可知，只有0，1，2，3。所以，绝对值不大于3的自然数是0，1，2，3。
34、（2）y轴上的所有点组成的集合
35、综合1、2可知，不存在相反数大于3的自然数。