1、在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的差异.分各种不同情况予以考察,这是一种重要数学思想方法和重要的解题策略,引起分类讨论的因素较多,归纳起来主要有以下几个方面：（1）由数学概念、性质、定理、公式的限制条件引起的讨论；（2）由数学变形所需要的限制条件所引起的分类讨论；（3）由于图形的不确定性引起的讨论；（4）由于题目含有字母而引起的讨论.
2、数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。
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4、函数与方程的思想
5、著名数学家华罗庚说过，有关数形结合的话：数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。
6、用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想,函数思想是函数概念、图象和性质等知识更高层次的提炼和概括,是在知识和方法反复学习中抽象出的带有观念的指导方法.
7、数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案。
8、整体思想5、类比思想把两个（或两类）不同的数学对象进行比较，如果发现它们在某些方面有相同或类似之处，那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。
9、二、数形结合的思想
10、数形结合
11、例如:设甲数为a，乙数为b，用代数式表示:(1)甲乙两数的和的2倍:2(a+b)(2)甲数的2倍与乙数的5倍差:2a-5b
12、华罗庚数形结合名言怎么说的？华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”。
13、数形结合思想
14、是数学中最重要的.，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括。初高中阶段有很多题都涉及到数形结合，比如说解题通过作几何图形标上数据，借助于函数图象等等都是数形给的体现。
15、这八句话就是指：数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。
16、三个是凡是较有成就的科学工作者，毫无例外地都是利用时间的能手，也都是决心大量时
17、初中数学涉及到的思想方法很多,在此仅仅谈谈常见的八种思想方法:
18、分类讨论的解题步骤一般是：（1）确定讨论的对象以及被讨论对象的全体；（2）合理分类,统一标准,做到既无遗漏又无重复；（3）逐步讨论,分级进行；（4）归纳总结作出整个题目的结论.
19、数形结合：是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括。
20、数学八种思维方法：代数思想、数形结合、转化思想、对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、极限思想方法。
21、二个是独立思考能力，又打从事科学研究或其他任何工作，都是十分必要的。在历史上，任何科学上的重大发明创造，都是由发明者充分发挥了这种独创精神。
22、“数形结合”是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括.数学教材中下列内容体现了这种思想。
23、一、常用的数学思想（数学中的四大思想）
24、深刻理解函数的图象和性质是应用函数思想解题的基础,运用方程思想解题可归纳为三个步骤：①将所面临的问题转化为方程问题；②解这个方程或讨论这个方程,得出相关的结论；③将所得出的结论再返回到原问题中去.
25、转化思想：在整个初中数学中，转化(化归)思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知(待解决)的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想,它是数学基本思想方法之一。
26、分类思想：有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类，三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的。
27、这是基本的数学思想之一.在代数第一册第二章“代数初步知识”中，主要体现了这种思想。
28、华罗关于数形结合的名言是，数无形时少直觉，形少数时难入微，数与形，本是相倚，焉能分作两边飞。一个是科字是实事求是的学问，来不得半点虚假。
29、分类讨论思想
30、等价转化思想
31、一、用字母表示数的思想
32、等价转化是指同一命题的等价形式.可以通过变量问题的条件和结论,或通过适当的代换转化问题的形式,或利用互为逆否命题的等价关系来实现.
33、数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透。例如，有时通过画线段图的手段去寻求解决问题的方法，也可视为数形结合思想的运用。
34、在中学数学里,我们不可能把“数”和“形”完全孤立地割裂开,也就是说,代数问题可以几何化,几何问题也可以代数化,“数”和“形”在一定条件下可以相互转化、相互渗透.
35、常用的转化策略有：已知与未知的转化；正向与反向的转化；数与形的转化；一般于特殊的转化；复杂与简单的转化.