1、有无正字的区别就在于底面三角形是否为正三角形而已；棱柱的性质主要有：侧棱垂直于底面且侧棱间平行且相等（前提是棱柱是正立的而不是斜的扭曲的），直三棱柱属于三棱柱，三棱柱属于棱柱。所以直三棱柱的定义中的要素是：底面是三角形且上、下底面平行全等；所有的侧棱平行且相等且垂直于两底面，也就是侧面垂直于底面。其中，两个相互平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面；两底面之间的距离叫做棱柱的高。那么对于直三棱柱而言，它的高就等于侧棱长。
2、答：三棱锥的三条棱长相等时存在几种可能。
3、正三棱是由四个等边三角形组成的所有棱边都相等的棱体。
4、（4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。
5、首先,纠正一些错误,重心仅存在于平面几何,立体几何中没有重心概念,应该是中心
6、侧面是三个全等的等腰三角形。
7、事实上不是各棱长都相等的是正四面体,而非正三棱锥正三棱锥的性质：底面为正三角形,三条侧棱长相等（但侧棱和底面边长不一定相等）,三条侧棱两两所成角相等,顶点在底面上的射影为底面三角形的中心
8、上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等。上下底面的中心连线与地面垂直。
9、侧棱相等的三棱锥它的底面是正三角形，故属于正三棱雄具有正三棱锥的性质。
10、对正四面体的中心,依据对称性,中心与各顶点的连线垂直于所对的面,各面面积相等,且连线长相等,正四面体被均分成四个全等的正三棱锥,等体积法即可求得中心为高的四等分点,比值为3:1
11、正三棱锥的性质有：底面是等边三角形。侧面是三个全等的等腰三角形。顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距顶点3/4处
12、（1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）
13、正三棱柱是两个底面均为全等的正三角形且平行,侧棱平行且相等,且垂直底面的棱柱，直三棱柱是两个底面均为三角形且平行,侧棱平行且相等,且垂直底面的棱柱，正三棱锥底面为正三角形,且三个侧面全等，直三棱锥底面为三角形有一个侧棱垂直底面。
14、正三棱锥的性质：
15、正三棱锥的性质
16、底面是等边三角形。
17、三条侧棱长相等。底棱二条等，底面为一等腰三角形。三侧面为等腰三角形。以底面等腰三角形腰为底边的两侧面三角形全等。
18、（2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）
19、正三棱柱就是指下底面和上底面都是全等的等边三角形，棱垂直于底面的三棱柱。并没有规定底面三角形边长同侧棱边长的关系。至于直接可以用的条件，说实在的，一般意义上我们考虑的就是有三个面垂直底面，这个比较常见。
20、其次,正三棱锥的定义是底面为正三角形且侧棱长相等的四面体,底棱与侧棱不一定相等,因此正三棱锥不一定有中心,有中心的是正四面体
21、正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。
22、三条底棱长相等。其底面为等边三角形。如果三条侧棱长也相等且等于底棱则三棱锥是正四面体。如仅仅是三侧棱长相等，与底棱长不等，三棱锥是直三棱维，侧面是三个全等的等腰三角形。
23、正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直的棱柱。
24、（3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）
25、【性质】
26、正三棱是指由正三角形组成的立方体。
27、正三棱锥对棱垂直。正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。
28、常构造以下四个直角三角形：
29、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。
30、对棱互相垂直的三棱锥是正三棱锥，其四个面都是等边三角形。