1、一、初中几何学简单，内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行。两条直线垂直于同一天直线，这两条直线平行！可能还有其他办法证明平行，我能记得的就这些。
2、平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。
3、证明：∵AE//BF（已知），
4、∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等），
5、两直线平行，同旁内角互补；
6、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
7、从题设出发，厘清结论与题设之间的联系，这是常用的分析方法。这种方法，叫做执果索因。
8、平行线的判定定理：
9、例1.如图，已知：∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°，填空：
10、内错角相等，两直线平行；
11、平行线的平行公理
12、图2的分析解答留待你去探究，加油!
13、垂直于同一直线的各直线平行.
14、以上这些内容，记忆是基础，理解是前提，应用是目的。
15、（3）两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（若直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，那么直线a也平行于直线c）（等量代换）。
16、平行线的判定
17、扩展资料：
18、一。这些知识点你知道吗？
19、三角形的中位线平行于第三边.
20、二。这些基础题你会吗？
21、内错角相等，两条线平行。
22、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。
23、∵AB//DE，CF//CE（已知），
24、两直线平行，内错角相等；
25、∴∠AEC=∠4（两直线平行，同位角相等），
26、过点C作CF//CE，则∠2=∠E（两直线平行，内错角相等），
27、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
28、∴∠B+∠E=∠1+∠2（等量加等量，和相等），
29、∴AB//CF（平行于同一直线的两条直线平行），
30、同旁内角互补，两直线平行。
31、在初中数学中，证明两条直线平行是几何证明的一项最基本技能。平行线的判定和性质是七年级上学期的重要内容，是学习几何证明的入门素材，务必掌握。为达成此目标，必须注意以下四点。
32、即∠BEF=∠3（看图得知），
33、平行于同一直线的两直线平行.
34、证明两直线平行
35、同位角相等,内错角相等或同旁内角互补的两直线平行.
36、平行的公式是：
37、答平行线的五个判定是内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行；外错角相等，两直线平行；同旁外角互补，两直线平行。以上就是平行线的五个判定定理。
38、即∠B+∠E=∠BCE。
39、三。厘清结论与题设之间的联系，分析方法你掌握了吗？
40、平行四边形的对边平行.
41、请你探究∠B，∠E与∠BCE之间的数量关系。
42、这个看你问的是初中几何学，还是高深的大学几何学，有区别！
43、垂直于同一条直线的两条直线平行；
44、若一条直线垂直于平行线中的一条，则它也垂直于另一条。
45、（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）
46、a1/b1=-b2/a2
47、定义：同一平面内不相交（没有公共点）的两条直线，叫做平行线。
48、a2b1=a1b2，即：a1b2-a2b1=0。
49、∴EF//AC（内错角相等，两直线平行）。
50、注意：只有两条平行线被第三条直线所截，同位角才会相等，内错角相等同旁内角互补
51、证明两条直线平行用初中的几何知识就能解决，平行线的判定定理。同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行。
52、同位角相等，两条线平行。
53、两直线垂直时：k1k2=-1,则：
54、同一平面内永不相交的两直线互相平行。
55、按上述分析，写出证明过程。书写的过程刚好与分析过程相反，执因索果。
56、以图1为例，分析如下：
57、同旁内角互补，两直线平行；
58、二、大学几何学不承认有绝对的平行，只成为又相对的平行，认为直线也是曲线的一种，无限延伸下去，直线也是曲线，地球也是圆的，所以有限空间内存在的直线在无限的宇宙面前是不存在的！
59、例3.如图（1），（2），已知：AB//DE，
60、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。
61、∵∠1=∠2，∠4=∠3（已知），
62、只要夯实基础，学会分析方法，掌握平行线的证明一件容易事情。不仅如此，还可以把这种分析、证明方法迁移到今后学习当中，提升分析问题解决问题的能力！
63、内错角相等，两直线平行。
64、同旁内角互补，两条线平行。
65、∴∠2+∠5=∠3（等量代换），
66、两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行。
67、平行于同一条直线的两条直线平行；
68、平行线的五5判定？
69、四。在此基础上，进行拓展练习，提升解决问题的能力。
70、（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）
71、即∠1+∠5=∠4（看图得知），
72、梯形的中位线平行于两底.
73、a1a2+b1b2=0(k存在的条件下)
74、两直线平行，同位角相等；
75、而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。
76、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
77、同位角相等，两直线平行。
78、例2.如图，已知：AE//BF，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EF//AC。
79、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
80、如果两条直线都与第三条直线直线平行，那么这两条直线也互相平行。
81、同位角相等，两直线平行；
82、所谓平行线判定定理，就是如何证明两条直线具备互相平行的关系，教科书上列出的平行线判定定理包括三条，分别是先证明“一组同位角相等”、或者“一组内错角相等”，或者“一组同旁内角互补”，由此就可以推理得到“两条直线互相平行”的结论。